理论1

Chapter 1 汽车的动力性¶

定义：汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时，由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。

Section 1 汽车的动力性指标¶

1. 最高车速 \(u_{amax}\) : 指在水平良好的直线道路上，汽车能达到的最高行驶稳定车速。
   1. 发动机排量越大，汽车最高车速越高
   2. 配置相同发动机的前提下，手动挡比自动挡车速更高
   3. 发动机排量相同的前提下，车身越小，最高车速越高
   4. SUV 配备的发动机排量普遍较大，但与配备相同发动机排量的轿车相比，最高车速要低。
2. 加速时间 \(t\) ：分为原地起步加速时间和超车加速时间。
   1. 原地起步加速时间：汽车由一档或二挡起步，并以最大的加速强度逐步换至最高档后到某一预定的距离或车速所需的时间。
   2. 超车加速时间：用最高档或次高档由某一较低车速全力加速至某一高速所需时间
   3. 常用：400 m 加速时间，100 km/h 加速时间时间
   4. 手动挡汽车的加速时间更短
3. 最大爬坡度最大爬坡度 \(i_{max}\) ：汽车在良好路面上满载上坡。
   1. \(i=tan\alpha=\frac{h}{S}\)
   2. 货车满载 \(i_{max}=30\)
   3. 越野车 \(i_{max}=60\)
   4. 美国对轿车的爬坡能力有以下规定
   5. 能以 104 km/h（65 mile/h) 通过 6%的坡道。
   6. 满载时不低于 80 km/h;
   7. 在 6%的坡道上，0~96 km/h (60 mile/h) 的加速时间不应大于 20 s。

Section 2 汽车的驱动力与行驶阻力¶

汽车的驱动力¶

定义：地面对驱动轮的反作用力\(F_t\) 即是驱动汽车的外力，称为汽车的驱动力。

• 汽车驱动力： \(F_t=\frac{T_t}{r}\)
  \(T_t=T_{tq}i_gi_0\eta_T\)（变速器、主减速器的传动比，机械效率），也就是发动机——>传动器（两个传动比）——>传递效率
  所以驱动力为 \(F_t=\frac{T_{tq}i_gi_0\eta_T}{r}\)

发动机的转速特性¶

• 发动机（转速）特性曲线
  
• 根据节气门开启程度的不同：
  • 全开：发动机外特性曲线
  • 部分开：发动机部分负荷特性曲线
• 使用外特性曲线：带上全部附件设备时的发动机特性曲线。一般，使用外特性与外特性相比：
• 汽油机的最大功率约小 15%。
• 货车柴油机的最大功率约小 5%
• 轿车与轻型货车柴油机的最大功率约小 10%

功率 \(Pe\) 与转矩 Ttq 的关系：
\(P_e=\frac{T_{tq}n}{9550}\)

传动系的机械效率¶

• 变速器和主减速器的功率损失所占比重最大
• 传动系功率损失可分为机械损失和液力损失两大类
• 机械损失：指齿轮传动副、轴承、油封等处的摩擦损失。
• 液力损失：指消耗于润滑油的搅动、润滑油与旋转零件之间的表面摩擦等功率损失。

车轮的半径¶

• 自由半径：车轮处于无载时的半径
• 静力半径 \(r_s\) ：汽车静止时，车轮中心至轮胎与道路接触面之间的距离。
• 滚动半径 \(r_r\) : 车轮滚动圈数与实际车轮滚动距离之间的关系求得的半径。
• \(r_r=\frac{S}{2\pi n_w}\)

汽车的行驶阻力¶

• 空气阻力 \(F_w\)：\(F_w=\frac{C_DAu_a^2}{21.15}\)
  分别为空阻系数和迎风面积
• 滚动阻力 \(F_f\)：\(F_{\mathrm{f}}=Gf\)
• 坡度阻力 \(F_i\) ：\(F_{i}=G\sin a\)
• 加速阻力 \(F_j\) ：\(F_{\mathrm{j}}=\delta m\frac{du}{dt}\)
• 车速：\(u_a=\frac{0.377rn}{i_gi_0}\)
  \(n\) 为发动机转速，\(i_g,i_0\) 为传动比

滚动阻力 \(F_f\)¶

• 轮胎的迟滞损失：轮胎在加载变形时所消耗的能量在卸载恢复时不能完全收回，一部分能量消耗在轮胎内部摩擦损失上，产生热量，这种损失称为轮胎的迟滞损失。
• 滚动阻力偶矩：\(T_f=F_Za，F_Z=W\)
  • 要克服滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一个推力 \(F_{p1}\)：\(F_{p1}r=T_f\)
• 令 \(f=\frac{a}{r}=\frac{F_{p1}}{W}\) ，称 \(f\) 为滚动阻力系数。
• 滚动阻力系数 \(f\) 是车轮在一定条件下滚动时所需要的推力与车轮负荷之比。
  • 常写作：\(F_{p1}=Wf=F_f\)

• 滚动阻力产生的原理：轮胎的迟滞损失

空气阻力 \(F_w\)¶

• 空气作用力在行驶方向上的分力称为空气阻力。
  • 分为压力阻力和摩擦阻力。
  • 摩擦阻力：由于空气粘性作用在车身表面产生的切向力的合力在行驶方向的分力。
  • 压力阻力（占 91%）：作用在汽车外形表面上的法向压力的合力在行驶方向的分力。
    压力阻力又分为：
    • 形状阻力：占压力阻力的大部分，与车身主体形状有关。
    • 干扰阻力：车身表面凸起物引起的阻力。
    • 内循环阻力：发动机冷却系，车身通风等所需空气流经车体内部时构成的阻力。
    • 诱导阻力：空气升力在水平方向的投影。

Q: 打开天窗换气和打开侧窗换气有什么不同？
A：车顶流速快，压强小，天窗上方的压力低于车内压力。打开天窗时，车内空气被抽出，换气效果好于侧窗换气。
Q：夏季在高速路上开空调省油还是开窗通风省油？
A：高速时开窗会使空气阻力急剧变大，燃油经济性变差。

• 在无风条件下，空气阻力为： \(F_w=\frac{C_DAu_a^2}{21.15}\)
• \(C_D\) ：空气阻力系数

减小 \(C_D\) 值要遵循的要点如下：

1. 车身前端低矮，有合适的冷却风入口，大弧形拐角，前翼子板向前收缩，大倾斜角的前风窗玻璃。
2. 车身表面光滑，后翼子板向后收缩，圆弧大的后立柱，高而短的行李箱盖，鸭尾布局。
3. A：迎风面积

坡度阻力 \(F_i\)¶

• 汽车重力沿坡道的分力称为坡度阻力。

• 坡度 ：\(i=\frac{h}{s}=tan\alpha\)

• 坡度阻力：\(F_i=Gsin\alpha≈Gtan\alpha=Gi\)

• 一般将坡度阻力和滚动阻力统称为道路阻力。
• 道路阻力系数：\(\psi=f+i\) , \(F_\psi=G\psi\)

加速阻力 \(F_j\)¶

• 汽车加速行驶时，需要克服其质量加速运动时的惯性力，就是加速阻力 \(F_j\)。
• 汽车旋转质量换算系数：\(\delta\)， \(F_j=\frac{\delta mdu}{dt}\)

例题¶

汽车行驶方程式¶

\(F_t=F_f+F_w+F_i+F_j\) 或 \(\frac{T_{tq}i_gi_0\eta _T}{r}=Gfcos\alpha + \frac{C_DAu_a^2}{21.15} + Gsin\alpha+\frac{\delta mdu}{dt}\)

Section 3 汽车的驱动力-行驶阻力平衡图与动力特性图¶

驱动力-行驶阻力平衡图¶

Q：当 \(F_f+F_w\) 与 \(F_{t5}\) 没有交点时，如何确定最高车速？此时对应的发动机工况如何？
A: 由发动机的最高转速确定，在发动机最高转速时车速最高，此时发动机没有达到最大功率，后备功率大，这是一种偏向加速性能的匹配方式，燃油经济性不好。

发动机达到 5 挡最高转速后，驱动力仍然大于行驶阻力，但汽车速度不会再增大，因为此时 ECU 会减少供油，驱动力曲线会降低，与阻力曲线平衡，保持最高车速，即不会无限制的加速。其他档位同理。

• 驱动力与车速的曲线为：

在不同的档位 \(i_g\) 下，我们可以得到驱动力与转矩正比，车速与转速正比，又有车辆的外特性曲线，车的转矩与转速的关系，可以得到驱动力与车速的关系
其他档位下同理，正比的比例不同而已
最后再将阻力随着速度的变化曲线画出来即可

动力特性图¶

• 动力因数 D：\(D=\frac{F_t-F_w}{G} = \psi + \frac{\delta}{g}\frac{du}{dt}\)
  这个方程的来历是：

\(\varphi\) = \(i+f\)（坡度+阻力系数）

• 汽车在各挡下的动力因数与车速的关系曲线称为动力特性图
  与驱动力-行驶阻力平衡图大差不差
  

Section 4 汽车行驶的附着条件与汽车的附着率¶

重点：考察计算题

汽车行驶的附着条件¶

• 汽车的动力性不只是受驱动力的制约，还受到轮胎与地面附着条件的限制。
• 附着力 \(F_\varphi\)：地面对轮胎切向反作用力的极限值。
• \(F_{Xmax}=F_\varphi = F_Z\varphi\)
  \(\varphi\) ：附着系数
• 汽车行驶的附着条件：作用在驱动轮上的转矩 \(T_t\) 引起的地面切向反作用力不能大于附着力。 \(\frac{T_t-T_{f2}}{r}=F_{X2}≤F_{Z2}\varphi\)

也可以写成：

\(\frac{F_{X2}}{F_{Z2}}=C_{\varphi 2}≤\varphi\)

• \(C_{\varphi 2}\)：汽车驱动轮的附着率
• 汽车驱动轮的附着率不可以大于道路的附着系数，否则将打滑。

附着率¶

• 附着率是指汽车直线行驶状况下，充分发挥驱动力作用时要求的最低附着系数。

Q：驱动轮上的切向反力主要与哪些因素有关？其大小可否通过驾驶粤合理控制？
A：驱动轮上的切向反力即驱动力，其大小与驱动力矩，法向反力和车轮半径有关，但驾驶员只能控制驱动力矩，即发动机输出扭矩。

1. 加速、上坡时的附着率¶

• 后驱动轮的附着率：\(C_{\varphi 2} = \frac{q}{\frac{a}{L}+\frac{h_g}{L}q}\)
• 在一定附着系数 \(\varphi\) 的路面上行驶时，汽车能通过的最大等效坡度为：\(q=\frac{\frac{a}{L}}{\frac{1}{\varphi}-\frac{h_g}{L}}\)
• 前驱动轮的附着率：\(C_{\varphi 2}=\frac{q}{\frac{b}{L}-\frac{h_g}{L}q}\)
• 在一定附着系数 \(\varphi\) 的路面上行驶时，汽车能通过的最大等效坡度为：\(q=\frac{\frac{b}{L}}{\frac{1}{\varphi}+\frac{h_g}{L}}\)

前轮驱动时，如果作用在前轮上的地面切向反作用力 \(F_{X1}\) 小，作用在前轮上的地面法向反作用力 \(F_{z1}\) 大，附着率 \(C_{\varphi1}\) 小，附着条件容易得到满足。

怎么得到较小的地面切向反作用力 \(F_X\)？

Q: 什么路面条件下，附着条件不容易满足？
A: 湿滑路面、冰雪路面、沙地等。→路面附着系数小，附着率容易大于路面附着系数。

Q: 当路面有积雪时，怎么起步好？
A: 用高档轻踩加速踏板起步。→降低驱动力

Q：汽车在什么工况下工作，附着条件不容易被满足？
A: 起步急加速→加速阻力 \(F_j\) 大

Q：越野车如何爬上 100%的坡道？
A: 只有附着力大于坡度阻力才可能爬上坡道。计算得出，只有附着系数 \(\varphi\) ≥1 时才可能爬上 100%的坡道。→此时必须依靠越野轮胎花纹的抓地性，并与良好路面相配合，才能提高附着系数。

• 转矩分配系数 \(\psi\) ：\(\psi =\frac{T_{t2}}{T_{t1}+T_{t2}}\)

Section 5 汽车的功率平衡¶

尽量记忆下面的那个公式

功率平衡图¶

最高的线就是我们汽车能输出的最大功率

Chapter 2 汽车的燃油经济性¶

Section 1 汽车燃油经济性的评价指标¶

• 燃油经济性指标的单位：L/100 km ，MPG， mile/USgal
• 等速行驶百公里燃油消耗量：指汽车在一定在载荷下，以最高档在水平良好的路面上等速行驶 100 km 的燃油消耗量。

汽车燃油消耗量小结：

• 排量大的车，油耗高
• 自重大的车，油耗高
• 城市油耗高于公路油耗
• 自动挡汽车油耗高于手动挡汽车

Section 2 汽车燃油经济性的计算¶

万有特性曲线：以转速 n 为横坐标，以转矩 \(T_e\) 或功率 \(P_e\) 为纵坐标，在图上画出等油耗或者等功率的曲线，就是万有特性图

1. 等速行驶工况燃油消耗量的计算

   • 万由特性曲线：在万有特性图上有等燃油消耗量曲线。根据这些曲线，可以确定发动机在一定转速 n、发出一定功率 Pe 时的燃油消耗量 b。
   • 等速百公里燃油消耗量（L/100 km): \(Q_s=\frac{P_eb}{1.02u_a\rho g}\)
   • 汽油的 \(\rho g\) 可取 6.96~7.15 N/L
   • 柴油的 \(\rho g\) 可取 7.94~8.13 N/L

2. 等加速行驶工况燃油消耗量的计算

   • 加速度的大小对燃油消耗量有很大影响。
3. 等减速行驶工况燃油消耗量的计算
4. 怠速停车时的燃油消耗量
5. 整个循环工况的百公里燃油消耗量

Section 3 影响汽车燃油经济性的因素¶

• 一方面取决于发动机的种类、设计制造水平；
• 另一方面又与汽车行驶时发动机的负荷率有关。

使用方面¶

1. 行驶车速
   • 汽车在接近于低速的中等车速时，燃油消耗量 Qs 最低。
2. 档位选择
   • 档位越低，后备功率越大，负荷率越低，燃油消耗率越高。
3. 挂车的应用
   • 虽然汽车总的燃油消耗量高了，但 100 t·km 计的油耗却下降了。
   • 节省燃油的原因有两个：
   • 带挂车后阻力增加，发动机的负荷率增加，使燃油消耗量 b 下降。
   • 汽车列车的质量利用系数（即装载质量与整车整备质量之比）较大。
4. 正确的保养和调整
   1. 制动器间隙要合适
      1. 间隙过小，容易出现“自刹”现象，损耗发动机功率，导致制动器过热，消耗燃油。
      2. 间隙过大，制动反应“迟钝”，导致制动距离加长。
   2. 轮毂轴承预紧度要正常
      1. 预紧度过低，轮胎打摆，直线行驶性差。
      2. 预紧度过大，轴承发热，轴承磨损加快。
   3. 轮胎气压要合适

汽车结构方面¶

1. 缩减轿车总尺寸和减轻质量
   • 汽车越低，油耗越低；
2. 发动机
   • 提高现有发动机的热效率和机械效率
   • 扩大柴油发动机的应用范围
   • 增压化
   • 广泛采用电子计算机控制技术
3. 传动系
   • 档位越多，油耗越低
   • 无级变速最为理想
   • 发动机负荷特性曲线的包络线：是发动机提供一定功率时的最低燃油消耗率曲线。
   • 可以利用发动机负荷特性曲线找到发动机提供一定功率时最经济工况下的转速。
4. 汽车外形与轮胎
   • 降低风阻系数 \(C_D\) 值
   • 使用子午线轮胎

Chapter 3 汽车动力装置参数的选定¶

• 定义：汽车动力装置是指发动机的功率、传动系的传动比。

Section 1 发动机功率的选择¶

• 设计中经常先从保证汽车预期的最高车速来初步选择发动机应有的功率。
  选择的发动机功率应该大体等于但不小于最高车速行驶时行驶阻力功率之和。
• \(P_e=\frac{1}{\eta}(\frac{Gf}{3600}u_{amax}+\frac{C_DA}{76140}u_{amax}^3)\)
• 比功率：单位汽车总质量具有的发动机功率。（\(kW/t\)）
• 汽车比功率 = \(\frac{1000P_e}{m}\)
• 货车的比功率是随其总质量的增大而逐步减小，一般货车的比功率在 10 kW/t 左右。

Section 2 最小传动比的选择¶

• 传动器的总传动比—— \(i_t=i_gi_0i_c\)
  • \(i_g\)：变速器的传动比（变速的时候主要变这个）
  • \(i_0=i_{tmin}\)，即 \(i_{tmin}\) 的确定为 \(i_0\) 的确定。主减速器的传动比
  • \(i_c\)：副变速器传动比
    若没有副变速器，且变速器以直接档（\(i_g\)）为最高档时，传动器的最小传动比就是主传动比 \(i_0\)
• 最高车速

不同 \(i_0\) 时的汽车功率平衡图：

阻力功率线与功率之间的曲线为后备功率
阻力线与横坐标之间为负荷率
\(i_0\) 越小，后备功率越小；负荷率越大

\(i_{01}<i_{02}<i_{03}\)
\(u_{amax2}>u_{amax3}>u_{amax1}\)

1. 后备功率
   \(u_{amax}/u_P<1\)，动力性差，燃油经济性好；
   \(u_{amax}/u_P=1\)，动力性和燃油经济性都比较好；
   \(u_{amax}/u_P>1\)，动力性好，燃油经济性差；
   \(i_{01}\) 的后备功率和动力性最小，燃油经济性最好；
   \(i_{03}\) 的后备功率和动力性最大，燃油经济性最差。

Section 3 最大传动比的选择¶

公式：\(i_{t\max}=i_{g1}i_{0}\)
变速器的一档传动比是最大的
传动系最大传动比主要用于什么工况？

• 满足汽车的最大爬坡度；\(i_{g1}≥\frac{G(fcos\alpha_{max}+sin\alpha_{max})r}{T_{tq max}i_0\eta_T}\) （通过力平衡得出的结果）
• 满足汽车的最低稳定车速；\(i_{tmax}=0.377\frac{n_{min}r}{u_{amin}}\)（把车速的计算公式写出来，简单推导就可以了）
• 满足汽车加速时间的要求；\(\frac{du}{dt}=\frac{1}{\delta m}[F_t-(F_f+F_w)]\)
• 满足汽车的附着条件 \(F_{tmax}<F_\varphi\) （使用驱动力小于附着力计算）

Section 4 传动系挡数与各挡传动比的选择¶

档位数多，对汽车动力性和燃油经济性都有利。

• 动力性：档位数多，增加了发动机发挥最大功率附近高功率的机会，提高了汽车的加速和爬坡能力。
• 燃油经济性：档位数多，增加了发动机在低燃油消耗率转速区工作的可能性，降低了油耗。
• 比功率大->档位数少（阻力靠后备功率克服）
• 比功率小->档位数多（阻力靠变换档位克服）
• 重型货车和越野汽车使用中，载质量变化大，路面条件复杂，挡数较多。

汽车传动系各挡的传动比大体上是按等比级数分配的：\(\frac{i_{g1}}{i_{g2}}=\frac{i_{g2}}{i_{g3}}=……=q\)

• 优点：
  • 换挡时转速相等，能让离合器无冲击的接合；
  • 充分利用发动机提供的功率，提高汽车的动力性。
  • 便于构成更多档位的变速器
  • 发动机的工作范围都相同，驾驶员起步和加速时较为方便

Chapter 4 汽车的制动性¶

定义：汽车行驶时能在短距离内停车且维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力, 称为汽车的制动性。

Section 1 制动性的评价指标¶

三个评价的指标：

• 制动效能：即制动距离与制动减速度。
• 制动效能的恒定性：即抗热衰退性能 。
• 制动时汽车的方向稳定性：即制动时汽车不发生跑偏、侧滑以及失去转向能力的性能。

Section 2 制动时车轮的受力¶

\(T_\mu\) 为车轮制动器中摩擦片与制动鼓或者是制动盘相对滑动时的摩擦力矩
\(F_{Xb}\) 为地面制动力，由制动力矩引起的，地面作用在车轮上的制动力

• \(F_{Xb}\) 取决于
  • 摩擦片与制动鼓或者是制动盘相对滑动时的摩擦力
  • 轮胎与地面的摩擦力——附着力

地面制动力¶

• 地面制动力：地面提供的用于制动汽车的纵向外力。
• 取决于两个摩擦副的摩擦力：
  • 一个是制动器内制动摩擦片与制动鼓或制动盘间的摩擦力；
  • 一个是轮胎与地面间的摩擦力——附着力。

制动器制动力¶

• 定义：在轮胎周缘，为了克服制动器摩擦力矩所需的力称为制动器制动力。用 \(F_\mu\) 表示。

地面制动力、制动器制动力与附着力之间的关系¶

• 当制动踏板力上升到某一值，地面制动力达到附着力时，车轮即抱死不转而出现拖滑现象。
  总而言之，汽车的地面制动力首先取决于制动器制动力，但同时又受到地面附着条件的限制，所以只有汽车具有足够的制动器制动力，同时地面又能提供高的附着力时，才能获得足够的地面制动力。
  

横坐标为制动器制动力
纵坐标为地面制动力，地面制动力有着极限值，就是地面附着力
地面制动力 \(F_{Xb}\) =附着力 \(F_\varphi\) 时，车轮将会抱死拖滑

硬地面上的附着系数¶

• 滑动率：制动过程中滑动成分的多少 \(s=\frac{u_w-r_{r0}\omega _w}{u_w}\times100\%\)
  其中，\(u_w\) 是轮胎平移速度，\(r_{r0}\omega _w\) 是轮胎转动速度。
  s 越大，说明制动力越大，滑动成分越多。

1. 制动系数与滑动力曲线：
   
   曲线在 OA 段近似于直线，随 s 的增加而迅速增大；过 A 点后上升缓慢，至 B 点达到最大值。制动力系数的最大值称为峰值附着系数\(\varphi_{\text{p}}\)，一般出现在\(s = 15\% \sim 20\%\) 处。
   滑动率再增加，制动力系数有所下降，直至滑动率为 100%。
   \(s=100\%\) 的制动力系数称为滑动附着系数\(\varphi_{\text{s}}\)。
2. 侧向力曲线：（红色的曲线）
   侧向力系数为侧向力与垂直载荷之比。
   曲线表明，滑动率越低，同一侧偏角条件下的侧向力系数\(\varphi_{\text{l}}\) 越大，即轮胎保持转向、防止侧滑的能力越大。

Q：为什么弯道要有一定的侧倾角？
A：弯道内倾，可以减小所需的地面侧向力；倾角依道路转弯半径和设计车速而定。

• 附着系数的数值主要取决于：
  • 道路材料
  • 路面状况
  • 轮胎结构
  • 胎面花纹
  • 轮胎材料
  • 汽车运动速度
• 汽车行驶过程中两种附着能力很小的危险情况：
  • 一种情况时刚下雨时，路面上只有少量雨水时，雨水与路面上的尘土、油污相混合，形成黏度高的水液，滚动的轮胎无法排出胎面与路面间的水液膜。
  • 另一种情况是高速行驶的汽车经过有积水层的路面，出现了滑水现象：在某一车速下，在胎面下的动水压力的升力等于垂直载荷时，轮胎将完全漂浮在水膜上面而与路面毫不接触。

Section 3 汽车的制动效能及其恒定性¶

定义：汽车的制动效能是指汽车迅速降低车速直至停车的能力。

评价指标：制动距离 s和制动减速度 \(a_b\) 。

制动距离与制动减速度¶

• 制动距离：指的是汽车速度为 u 0 时，从驾驶员开始操纵制动控制装置到汽车完全停住为止所驶过的距离。
• 制动减速度：制动时车速对时间的导数；反映了地面制动力的大小。
  • 制动减速度的影响因素：
    • 制动器制动力（车轮滚动时）
    • 附着力（车轮抱死拖滑时）

制动距离的分析¶

• 制动全过程的四个阶段
  • 驾驶员见到信号后做出行动反应
  • 制动器起作用
  • 持续制动
  • 放松制动器
• 一般所指的制动距离是指：开始踩着制动踏板直到完全停车的距离。
• 决定汽车制动距离的主要因素：
  • 制动器起作用的时间
  • 最大制动减速度（附着力）
  • 起始制动车速
    
    \(\tau_{1}=\tau_{1}^{\prime}+\tau_{1}^{\prime\prime}\)：为驾驶员的反应时间
    由于制动器的制动蹄和制动鼓之间存在间隙，所以减速度会存在延迟
    \(\tau_{2}=\tau_{2}^{\prime}+\tau_{2}^{\prime\prime}\)，称为制动器的作用时间
    \(\tau_3\) 为持续制动的时间
    \(\tau_4\) 为放松制动器的时间
    最后得到的总制动距离公式为：

制动效能的恒定性¶

• 制动器的热衰退：制动器温度上升后，摩擦力矩会有显著的下降。
• 制动效能的恒定性主要指的是抗热衰退性能。
• 抗热衰退性能的影响因素：
  • 制动器摩擦副材料
  • 制动器结构
  • 当温度超过制动液的沸点时，会发生汽化现象，使制动器完全失效。
• 双向自动增力蹄及双领蹄制动器，具有较大的制动效能因数，但稳定性差。
• 双从蹄式 情况与之相反
• 盘式制动器制动效能没有鼓式制动器大，但稳定性好。

Section 4 制动时汽车的方向稳定性¶

• 定义：汽车在制动过程中维持直线行驶或按预定弯道行驶的能力为制动时汽车的方向稳定性。
• 制动跑偏：制动时汽车自动向左或向右偏驶。
• 侧滑：制动时汽车的某一轴或两轴发生横向移动。
• 前轮失去转向能力：指弯道制动时汽车不再按原来的弯道行驶而沿弯道切线方向驶出。

汽车的制动跑偏¶

• 原因：
  • 汽车左、右车轮，特别是前轴左、右车轮制动器的制动力不相等
  • 制动时悬架导向杆系与转向系拉杆在运动学上的不协调（互相干涉）
• 不相等度：左右车轮制动力之差 \(\Delta F_{\mu r}=\frac{F_{\mu b}-F_{\mu 1}}{F_{\mu b}}\times 100\%\)
  • \(F_{\mu b}\): 大的制动器制动力
  • \(F_{\mu 1}\): 小的制动器制动力
  • 前轴的不相等度不应大于 20%，后轴的不相等度不应大于 24%。

制动时后轴侧滑与前轴转向能力的丧失¶

• 制动时，若后轴车轮比前轴车轮先抱死拖滑，就可能发生后轴侧滑。
• 若能使前轴车轮先抱死或前后轴车轮同时抱死，则能防止后轴侧滑, 但是前轴车轮抱死后将失去转向能力。
  
  前轮抱死时，车辆受到向右的干扰力之后，收到的离心力的方向为 \(F_j\)，方向与干扰力的方向相反，所以车辆处于稳定状态
  
  后轮抱死时，离心力与侧滑的方向相同，会剧烈转动，车辆处于不稳定状态

Section 5 前、后制动器制动力的比例关系¶

前后轮同时抱死时是最稳定的工况

地面对前、后车轮的法向反作用力¶

• 对后轮接地点处取力矩为： \(F_{Z1} = G(b+zh_g)/L\)（对车轮进行力矩平衡得到的结果，后面的项为惯性项）
• 对前轮接地地方取力矩为： \(F_{Z2} = G(a-zh_g)/L\)
  其中，\(\frac{du}{dt}=zg\), \(z\) 称为制动强度（也就是整车的加速度除以 \(g\) 得到的等效的附着系数）。
  

理想的前、后制动器制动力分配曲线¶

• 在任意附着系数 \(\varphi\) 的路面上，前、后车轮同时抱死的条件是：
  前、后轮制动器制动力之和等于附着力，并且前、后轮制动器制动力分别等于各自的附着力。即：
  \(F_{\mu 1}+F_{\mu 2}=\varphi G\)（通过制动力之和=附着力得出）
  \(F_{\mu 1}=\varphi F_{Z1}\)，\(F_{\mu 2}=\varphi F_{Z2}\) ，对两者比值，得到 \(\frac{F_{\mu1}}{F_{\mu2}}=\frac{b+\varphi h_{g}}{a-\varphi h_{g}}\)

同时抱死时，制动强度 \(z= \varphi\) 附着系数

这个就是 \(I\) 曲线（理想的前后制动器制动力分配曲线）（前后轮同时抱死的情况）
代表了前后轮都抱死时的前后制动力的相对大小关系（两者的绝对大小与地面的附着系数有关）

• \(I\) 曲线：理想的前后车轮都抱死时前后轮制动器制动力的关系曲线。
  

具有固定比值的前、后制动器制动力与同步附着系数¶

• 制动力分配系数 \(\beta\)：前后制动器的制动力之比
  \(\beta =\frac{F_{\mu 1}}{F_{\mu }}\)
  其中，\(F_{\mu}\) 是汽车总制动器制动力，\(F_{\mu 1}\) 是汽车前制动器制动力。
• \(\beta\) 线：\(\frac{F_{\mu 1}}{F_\mu2}=\frac{\beta}{1-\beta}\)，实际前后制动器制动力分配线

• 同步附着系数：\(\beta\) 曲线与 \(I\) 曲线交点处的附着系数。
  同步附着系数的计算公式：

  \[ \varphi_0=\frac{L\beta-b}{h_\mathrm{g}} \]

同步附着系数说明，前后制动器制动力为固定比值的汽车，只有在一种附着系数，即同步附着系数路面上制动时才能使前、后轮同时抱死。

• 临界减速度：\(\beta\) 曲线与 I 曲线交点处的附着系数对应的制动减速度。

前、后制动器制动力具有固定比值的汽车在各种路面上制动过程的分析¶

• \(f\) 线组：后轮没有抱死，在各种 \(\varphi\) 值路面上前轮抱死时的前、后地面制动力关系曲线；
  • 普通轿车在制动踏板力逐渐加大时，常有后轮没有抱死而前轮先抱死的过程。
    
    某一条线的含义是在当前的附着系数的条件下，前轮先抱死后，随着后轮的车轮制动力增大，后轮的地面制动力增大，引起前轮 \(F_z\) 变化，导致已经抱死的前轮的最大附着力发生变化，地面制动力沿着直线增加
• \(r\) 线组：（rear）前轮没有抱死，而后轮抱死时的前、后地面制动力关系曲线。
  • 有的空载货车在制动踏板力逐渐加大时，会出现前轮没有抱死而后轮线抱死的过程。
    
    同样的
• f 线组和 r 线组的交点就是 \(\beta\) 线。
• \(\varphi<\varphi_0\) 时，\(\beta\) 线位于 I 曲线下方，制动时总是前轮先抱死。
• \(\varphi>\varphi_0\) 时，\(\beta\) 线位于 I 曲线上方，制动时总是后轮先抱死。
• \(\varphi=\varphi_0\) =0.39 时，\(\beta\) 线位于 I 曲线相交，制动时前、后轮同时抱死。

制动过程分析：

• 将四个线（\(I\)线在这里用处不大，主要用来判断哪个先抱死）都画出来（\(r、f\) 线组为特定的附着系数下的），沿着下面的规则走
• 沿着 \(\beta\) 线增加车轮制动力，直到碰到当前附着系数下的 r 线或者 f 线
• 先碰到 f 线是前轮先抱死，同时碰到同时抱死
  1. 假如碰到了 f 线，制动器制动力继续按着 \(\beta\) 线增加，但是由于前轮抱死，所以地面制动力只能沿着 f 线增加（因为 f 线就是前轮抱死时地面制动力的关系直线）(此时前轴地面的法向作用力有增加（加速度的原因），所以 \(F_{Xb1}\) 会略有增加)
  2. 增加到又碰到 r 线之后，前后轮的地面制动力都达到峰值
     
• 先碰见 r 线同理
  

利用附着系数与制动效率¶

• 利用附着系数：汽车在制动过程中，除去制动强度 \(z=\varphi_0\) 之外，不发生车轮抱死所要求的最小路面附着系数。它总大于制动强度。

式子中的 \(F_{Xbi}\) 为对应于制动强度 z，汽车第 \(i\) （前后轴）轴产生的地面制动力；
本质上就是前后轴单个的制动力与法向反力的比值

利用附着系数越接近制动强度，地面的附着条件发挥的越充分，汽车制动力分配到合理程度越高。

• 制动效率：车轮不锁死的最大制动减速度与车轮和地面间附着系数的比值。也就是车轮将要抱死时制动强度与被利用的附着系数之比。
  当制动踏板力上升到某一值，地面制动力达到附着力时，车轮即抱死不转而出现拖滑现象。

总而言之，汽车的地面制动力首先取决于制动器制动力，但同时又受到地面附着条件的限制，所以只有汽车具有足够的制动器制动力，同时地面又能提供高的附着力时，才能获得足够的地面制动力。

利用附着系数的计算：

1. 前轮先抱死时，某一制动强度下的前轴利用附着系数：

   \[ \varphi_\mathrm{f}=\frac{\beta z}{\frac{1}{L}(b+zh_\mathrm{g})} \]

2. 后轮先抱死时，某一制动强度下的后轴利用附着系数：（是任意时刻的某一轴上的地面制动力比上法向反力，最大值就是地面附着系数）

   \[ \varphi_\mathrm{r}=\frac{(1-\beta)z}{\frac{1}{L}(a-zh_\mathrm{g})} \]

3. 由利用附着系数计算车轮不抱死条件下的 \(Z_{max}\)
   不抱死下的最大的制动强度就是在刚好某个轴先抱死时的 Z，此时该轴的利用附着系数就是地面附着系数，所以就是上面的两个式子直接带入地面附着系数后将 \(Z\) 求出来
   前轮将要抱死时：

   \[ z_{\max }=\frac{b\varphi }{L\beta -\varphi h_{\mathrm{g}}} \]

4. 车轮不抱死条件下能达到的最大制动减速度
   由制动强度的定义，直接将最大的制动强度乘以重力加速度即可：\(a_{\mathrm{bmax}}=z_{\mathrm{max}}g\)

5. 前轮或后轮制动管路失效时的 \(Z_{max}\)：也就是 \(\beta\) =1 或 0，带入之前的式子即可

6. 同步利用附着系数的计算：

   \[ \varphi_0=\frac{L\beta-b}{h_g} \]

制动效率 \(E\)

• 定义：车轮将要抱死时的制动强度（也就是最大制动强度）与被利用的附着系数（此时就是地面的附着系数）之比。
  所以直接将最大的制动前度的分子上面的附着系数除掉就行：
  下面是后轮先抱死时的：

  \[ E_\mathrm{r}=\frac{z}{\varphi_\mathrm{r}}=\frac{a/L}{(1-\beta)+\varphi_\mathrm{r}h_\mathrm{g}/L} \]

Chapter 5 汽车的操纵稳定性¶

• 定义：
  汽车的操纵稳定性是指在驾驶员不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶员通过转向系及转向车轮给定的方向行驶（操纵性），
  且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力（稳定性）。
• 车辆坐标系：
  原点 O 与汽车质心重合，X 轴平行于地面指向前方，Z 轴通过质心指向上方，Y 轴指向驾驶员左侧

Section 1 概述¶

汽车操纵稳定性包含的内容¶

在研究中，常把汽车作为一个控制系统，求出汽车曲线行驶时的时域响应和频域响应，并用他们来表征汽车的操纵稳定性。

• 汽车曲线行驶的时域响应：汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输入下的侧向运动响应。
  • 转向盘输入包括两种形式：角位移输入和力矩输入。
  • 外界侧向干扰输入：侧向风与路面不平产生的侧向力。
  • 转向盘角位移输入下的时域响应：转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应及转向盘角阶跃输入下的瞬态响应。
  • 回正性：一种转向盘力输入下的时域响应。
  • 横摆角速度频域响应特性：转向盘正弦输入下，频率由 0->无穷大时，汽车横摆角速度与转向盘转角的振幅比和相位差的变化规律。
    
    三个速度
    三个角速度
    一个侧向加速度
    以上是我们本章研究的内容
    汽车具有惯性、弹性、阻尼等许多动力学的特点，是一个多自由度动力学系统。

车辆坐标系与转向角阶跃输入下的时域响应¶

• 汽车的三种稳态转向特性：汽车的等速圆周行驶。
  • 不足转向：操纵稳定性好的汽车应具有适度的不足转向特性。（转向半径会随车速增加越来越大）
  • 中性转向：转向半径不变
  • 过多转向：转向半径随车速增加会越来越小
    

汽车试验的两种评价方法¶

• 客观评价法：通过测试仪器测出表征性能的物理量来评价操纵稳定性的方法。
• 主观评价法：让试验评价人员根据试验时自己的感觉来进行评价。

Section 2 轮胎的侧偏特性¶

侧偏特性：主要指侧偏力、回正力矩与侧偏角间的关系。

轮胎的坐标系¶

• 车轮平面：垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面称为车轮平面。
• 车轮平面与地平面的交线取为 x 轴，规定向前为正
• z 轴与地平面垂直，规定指向上方为正。
• y 轴在地平面上，规定面向车轮前进方向时指向左方为正。

轮胎的侧偏现象¶

• 侧偏力 \(F_Y\)：汽车在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、侧向风或曲线行驶时的离心力等的作用，车轮中心沿 Y 轴方向将作用有侧向力 \(F_y\)，相应地在地面上产生地面侧向反作用力 \(F_Y\), \(F_Y\) 也称为侧偏力。
• 侧偏现象：当车轮有侧向弹性时，即使 \(F_Y\) 没有达到附着极限，车轮行驶方向也将偏离车轮平面 cc，这就是车轮的侧偏现象。
• 侧偏角 \(\alpha\)：aa 不只是和车轮平面错开一定距离，而且不再与车轮平面 cc 平行，aa 与 cc 的夹角 \(\alpha\) 即为侧偏角。
• 侧偏刚度 \(k\)：\(F_Y-\alpha\) 曲线在 \(\alpha\) =0°处的斜率称为侧偏刚度 k。负的侧偏力产生正的侧偏角，所以侧偏刚度是个负值。
  
  使用右手定则判断外倾角和侧偏角的正负（四指从 Z/X 轴向角的另一边弯曲，大拇指指向 X/Z 轴的正向即是正的角）

轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响¶

• 尺寸大的轮胎侧偏刚度高。（侧偏刚度越大越好）
• 子午胎轮胎接地面宽，侧偏刚度高。
  • 钢丝子午线轮胎比尼龙子午线轮胎侧偏刚度高。
• 采用高宽比小的宽轮胎是提高侧偏刚度的主要措施。\(\mathrm{H/B\times100\%}\)
• 垂直载荷增加，侧偏刚度提高；但垂直载荷过大时，侧偏刚度反而减小。
• 轮胎气压增加，侧偏刚度提高。
• 驱动力增加时，侧偏力逐渐有所减小
• 路面有薄水层时，由于滑水现象，会出现完全丧失侧偏力的情况（因为此时会完全滑移）

回正力矩——绕 OZ 轴的力矩¶

回正力矩：在轮胎发生侧偏时，还会产生作用于轮胎绕 OZ 轴的力矩 \(T_Z\), 它是使转向车轮恢复到直线行驶位置的主要恢复力矩之一，称为回正力矩。

Section 3 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应¶

线性二自由度汽车模型运动微分方程¶

建模中假设：

1. 忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；
2. 忽略悬架的作用；车身只做平行于地面的平面运动，绕 z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零；
3. 汽车前进速度不变；

在上述假设下，汽车被简化成只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。

假定汽车 \(a_y≤0.4g\) ，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向力，外倾侧向力，回正力矩，垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响。

表征稳态响应的参数¶

• 稳态横摆角速度公式：

其中的，\(K=\frac{m}{L^2}(\frac{b}{|k_1|}-\frac{a}{|k_2|})\)，称为稳定性因数（这个是最基本的，后面的其他都要用到）
\(K_1,K_2\) 为前后轮的侧偏刚度

由 \(K\) 的值将稳态响应分为三类：

1. 中性转向，\(K=0\)
2. 不足转向，\(K>0\), 特征车速 \(u_{ch}=\sqrt{\frac{1}{K}}\)
3. 过多转向，\(K<0,\) 临界车速 \(u_{cr}=\sqrt{-\frac{1}{K}}\)

转向的半径比

转弯的半径大时，是不足转向

前轮角阶跃输入下的瞬态响应¶

当角阶跃的变化为 0 时，得到的方程为二阶常系数非齐次微分方程：

实际上就是二阶系统的震荡响应

指标：

1. 时间上的滞后
2. 执行上的误差，\((\omega_{r1}/\omega_{r0})×100\%\) 称为超调量
3. 横摆角速度的波动，波动的频率取决于汽车的结构参数
4. 进入稳态所经历的时间\(\sigma\)

Section 4 汽车操纵稳定性与悬架的关系¶

线性二自由度汽车模型对汽车进行了较多的简化，汽车行驶过程中，还应考虑以下因素对轮胎侧偏角的影响：

1. 前后轴左右两侧的车轮的垂直载荷发生变化；
2. 车轮有外倾角，由于悬架导向杆系的运动及变形，外倾角将随之变化。
3. 车轮上有切向反作用力
4. 车身侧倾时悬架变形，悬架导向杆系和转向杆系将产生相应运动及变形。

综上，汽车侧偏角还应该包括以下三个部分：

1. 弹性侧偏角：\(F_Z\)变化和 y 的变化引起的侧偏角\(\alpha\)的变化；
2. 侧倾转向角：车厢侧倾而导致前后轮转角的变化；
3. 变形转向角：悬架导向杆系变形引起的车轮转角的变化；

车厢侧倾¶

侧倾时车轮外倾角的变化¶

车厢侧倾所引起的车轮外倾角的变化

侧倾转向¶

引起的车轮转角的变化

汽车平顺性¶

人体对振动的反应和平顺性的评价方法¶

人体坐姿受振模型的振动数量¶

在进行舒适性评价时，它除了考虑座椅支承面处输入点三个方向的线振动，还考虑该点三个方向的角振动，以及座椅靠背和脚支承面两个输入点各三个方向的线振动，共三个输入点十二个轴向的振动。

路面不平度统计特性¶

路面功率谱密度拟合表达式中，n 为空间频率(m-1), 它是波长 \(λ\) 的倒数，表示每米长度中包括几个波长。
\(n_0\)为参考空间频率，n\(_0=0.1\)m-1;
\(G_{q}\)( \(n_{0}\)) 为 参 考 空 间 频 率 \(n_{0}\) 下的路面不平度系数；
W 为频率指数；一般W=2

汽车振动系统的简化，单质量系统的振动¶

简化的过程¶

7421 的过程

1. 7：车身质量系统主要考虑垂直、俯仰、侧倾三个自由度，四个车轮质量有四个垂直自由度，共七个自由度。
2. 4：当道路两侧的不平度完全相等时，并且忽略轮胎的阻尼，汽车不会有侧倾，左右的轮胎等价
   1. 前轮的垂直运动
   2. 后轮的垂直运动
   3. 车身质心的垂直运动
   4. 车身绕质心的俯仰运动
3. 2：当悬挂质量分配系数\(\varepsilon=1\)时，前、后轴上方车身部分的集中质量\(m_{2f}\)、\(m_{2r}\)的垂直方向运动是相互独立的，于是，汽车的前轴或后轴可以简化为车身、车轮两个自由度振动的模型。（前后质量一样了，所以上面的俯仰也可以省略）
4. 1：车轮的固有频率为 10-15Hz，如果激振频率远离车轮固有频率，那么轮胎的动变形很小，可忽略车轮质量和轮胎的弹性，从而得到车身单质量系统模型。（此时就剩下车身的垂直振动了）

单质量系统的幅频特性¶

难点！

参数介绍
车身质量为 \(m_2\)
减振器的阻尼系数为：\(C\)
悬架刚度为 \(K\)
输入的地面路面不平度函数为 \(q\)
车身位移为 \(z\)

之后得到描述运动的微分方程（使用牛顿第二定理）

这里的第一个公式的前两项为受力大小（弹簧弹力+阻尼器的阻尼力）=\(ma\)
最后得到的就是自控中的微分方程

对该微分方程进行傅里叶变化（类似拉式变换，将拉式变换中的 s 变为 jw 即可）

这个就是得到的传递函数的形式，对这个传递函数进行幅频特性分析：

平顺性评价方法¶

1. 计算各个轴向加速度均方根值 \(a_w\)
   有两种计算的方法：

   1. 滤波网络法：对测得的加速度的函数 \(a (t)\) 通过相应的频率加权函数 \(w (f)\) 的滤波网络，得到加权加速度时间历程 \(a_\mathrm{w}(t)\)，再通过下面的式子进行积分
   \[ a_\mathrm{w}=\left[\frac{1}{T}\int_0^Ta_\mathrm{w}^2(t)\mathrm{d}t\right]^\frac{1}{2} \]
   1. 频谱分析法（对原始的加速度数据 \(a (t)\) 进行频谱分析，得到功率谱密度函数 \(G_a (f)\)）（对数据的自相关函数进行傅里叶变换就是）

1. 三个方向的总的加权加速度均方根值：\(a_\mathrm{w}=\left[\left (1.4 a_\mathrm{xw}\right)^2+\left (1.4 a_\mathrm{yw}\right)^2+a_\mathrm{zw}^2\right]^{1/2}\)
2. 总加权振级

汽车平顺性试验和数据处理¶

实验的主要内容¶

1. 汽车悬挂系统的刚度、阻尼和惯性参数的测定
2. 悬挂部分固有频率和阻尼比的测定
3. 汽车振动系统频率响应函数的测定
4. 在实际随机输入路面上的平顺性试验
   随机输入试验主要以加权加速度均方根值来评价，车厢底板及车轴采用该处的加速度均方根值来评价。

实验数据的采集¶

数据处理系统引进快速傅里叶变换，采用相应的软件，快速、精确的进行自谱、互谱、传递函数、相干函数和概率统计等各种数据处理。

模拟信号（连续的）——>模数转换——>快速傅里叶变换——>计算自功率谱——>频率加权——>均方根值计算

汽车的通过性¶

评价指标及几何参数¶

间隙失效¶

• 定义：汽车与地面间的间隙不足而被地面托住，无法通过的情况
  分为三类：
  1. 顶起失效：当车辆中间底部的零件碰到地面而被顶住的情况。（比如说中间有个石头）
  2. 触头失效：当车辆前端触及地面而不能通过的情况。
  3. 托尾失效：当车辆尾部触及地面而不能通过的情况。

汽车通过性的几何参数¶

1. 最小离地间隙h：汽车满载、静止时，支承平面与汽车上的中间区域最低点之间的距离。它反映了汽车无碰撞地通过地面凸起的能力。
   
2. 纵向通过角\(β\)：汽车满载、静止时，分别通过前、后车轮外缘作垂直于汽车纵向对称平面的切平面，两切平面交于车体下部较低部位时所夹的最小锐角。
   它表示汽车能够无碰撞地通过小丘、拱桥等障碍物的轮廓尺寸。
3. 接近角\(γ_1\)：汽车满载、静止时，前端突出点向前轮所引切线与地面间的夹角。
   \(γ_1\)越大，越不容易发生触头失效。
4. 离去角\(γ_2\)：汽车满载、静止时，后端突出点向后轮所引切线与地面间的夹角。\(γ_2\)越大，越不易发生托尾失效。
   
5. 最小转弯直径\(d_{\min}\)：转向盘转到极限位置、汽车以最低稳定车速转向行驶时，外侧转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆直径。
   它表征了汽车能够通过狭窄弯曲地带或绕过不可越过的障碍物的能力。
6. 转弯通道圆：转向盘转到极限位置、汽车以最低稳定车速转向行驶时，车体上所有点在支承平面上的投影均位于圆周以外的最大内圆，称为转弯通道内圆；车体上所有点在支承平面上的投影均位于圆周以内的最小外圆，称为转弯通道外圆（外圆要包含所有的投影点）。